新智元报道 人类历史上规模最大的数学证明，现已通过计算机形式化验证。 有限单群分类定理（CFSG，Classification of Finite Simple Groups） ，刚刚被AI彻底形式化！ 百余名全球顶尖数学家历经大半个世纪、写下长达15000页的「数学天书」，被初创团队Axiom研发的多智能体系统在 短短24天内 全部跑通。 更让人头皮发麻的是，AI构建了人类史上首个超4000万行的Lean代码库。 按代码行数计算，这现在是史上最大的开源软件项目。它的规模超过了 Linux 内核、Chromium、Firefox、LLVM、GCC、FFmpeg 等。 它甚至还在原有的证明中揪出了人类的漏洞，并亲自证明了新的数学定理来完成修补！ 知名数学家Ken Ono动情发文，悼念今年1月去世的数学家父亲。 他回忆起童年时父亲引荐自己走近群论巨匠的岁月，在见证人机协作跨过这条历史终点线时，这位数学大师忍不住当场泪崩。 数学的「对称周期表」：巨型定理 在数学界，这个定理有一个如雷贯耳的绰号—— 「巨型定理」（The Enormous Theorem） 。 在此之前，世界上没有任何一个人能够从头到尾完整通读它的所有证明。 到底什么是「群」？ 简单来说， 群是描述「对称性」的数学语言。 比如，描述正六边形的对称性，对应一个二面体群群： 比如，用图论看魔方，每个状态是一个顶点，每一步移动是这张巨大图中的一条边。 这段动画展示了排列如何穿越 43 百亿亿种配置，最终抵达解法。 而所有的有限群，都可以像化学分子被分解为原子一样，被分解为不可再分的「基本构件」——这就是 有限单群（Finite Simple Groups） 。 分类定理的伟大之处就在于，它为全宇宙的对称性开列了一张「元素周期表」 。 它明确宣告： 所有的有限单群，要么属于素数阶循环群，要么属于至少5个符号的交错群，要么属于16个无限家族的李型群，要么，就属于26个极度特殊、无法归类的「零散群」（Sporadic groups）。 这26个零散群中，最大的一个被数学家敬畏地称为 「魔群」（Monster Group） 。 顺便提一句，1998年，Richard Borcherds因证明著名的「怪兽月光猜想」（Monstrous Moonshine），荣获菲尔兹奖 。这一猜想揭示了数学中一个令人震惊的联系：最大的散在单群「魔群」，竟然与数论中的模函数存在深刻的数学关联。 2007年，物理学巨擘Edward Witten更是提出，这套包含魔群的理论，可能被用来描述一个简化宇宙中的引力，用来编码黑洞在不同能级上的量子态分布，从而计算黑洞的熵！ 从1950年代开始，为了证明 巨型定理， 大约100位数学家在500多篇学术论文中，拼凑出了长达15000页的证明，约14部《红楼梦》。 它太庞大、太分散了，以至于1983年数学家Gorenstein宣布证明完成时，其实还漏掉了一个巨大的缺口，直到2004年才由Aschbacher和Smith用1221页的论文补上。 因为证明实在太长，人类极容易出错。正如Aschbacher所言：「要写出一个非常长且复杂的论证而不犯错，是不可能的。」 既然人类的大脑已经逼近处理复杂逻辑的极限，那么，是时候让AI登场了。 AI出征：24天，干了人类半个世纪的活 面对这座1.5万页的「数学珠穆朗玛峰」，Axiom团队没有选择传统的蛮力计算，而是动用了多智能体蜂群—— AxiomProver 。 把人类的自然语言证明翻译成Lean代码（即「形式化」），就等同于让一台铁面无私的机器，用放大镜去检验那15000页纸上的每一个标点符号。 2026年10月1日 ，Axiom团队在一个Slack频道里敲下了启动的指令。 人类工程师和数学家将庞大的「巨型」拆解成108个里程碑和约380个小任务，生成了一张巨大的「证明地图」。 10月2日，第一批AI「蜂群」正式上线。 这群AI智能体像一支训练有素的军队一样开始分工协作。领头的AI负责拆解高难度的论证，其他AI则疯狂搜索现有结果或埋头编写Lean代码。如果一个AI遇到了还没证明的先决条件，它会自动把这个任务外包给另一个AI。所有的结果都会汇聚到一个共享的代码库中。 整个过程并非一帆风顺。由于AI编写代码的速度实在太快，Lean系统在重新检查依赖项时甚至出现了算力瓶颈。 Axiom的工程师不得不临时重构底层的工程基础设施，开发了一套分布式缓存系统，才勉强跟上AI那恐怖的产出速度。 10月10日 ，Slack频道里弹出了一条让所有人沸腾的消息： 我们证明了魔群是单群。 AI不仅从结构信息中识别出了魔群，还通过代码彻底形式化了它的存在！ 仅仅24天！ 在24个日日夜夜里，这群不知疲倦的AI智能体，产出了惊人的 4310万行 Lean代
